一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总

题目

一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（    ）。
A:441
B:529
C:536
D:528

参考答案

本题考查约数倍数。 方法一：由题意可知，学生总人数-1应为22的倍数，代入验证，排除C、D；A选项441，每组22人，可分20组余1人；若少分一组，则共分20-1=19组，441÷19商不为整数，故不符合题意，排除A。 方法二：原先每组22人余1人，若少分一组，则共有22+1=23人待分配，少分一组时，恰好每组人数一样多，故23人可平均分配到各组，因为23为质数，故组数只能为23组，则学生总数=23×23=529。
故本题答案为B选项。